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Définition
Une loi binomiale est la loi de probabilité d’une variable aléatoire X d’un schéma de Bernoulli.
On note Bi(n;p) la loi binomiale relative à un schéma constitué de n épreuves de Bernoulli dont la probabilité de succès égale p.
remarque: Dans l’exemple 1, nous avons une loi binomiale Bi(3;1/2).
Dans l’exemple 2, nous avons une loi binomiale Bi(5;2/5).
remarque: Une variable binomiale Bi(n;p) est la somme de n variables indicatrices de probabilité p.
Loi de probabilité d’une v.a. binomiale
La loi binomiale Bi(n;p) est définie par
 
Son espérance mathématique est donnée par E(X)=n.p
Sa variance V(X)=n.p.q
et donc l’écart-type est donné par 
Représentation graphique de la loi binomiale Bi(n; p)
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