Exercices résolus - Probabilités

EXPROBA01. On choisit au hasard et sans remise trois ampoules électriques parmi un lot de 15 ampoules dont 5 sont défectueuses. Quelle est la probabilité d'obtenir
a) aucune ampoule défectueuse;         0.263736
b) au moins une ampoule défectueuse?     0.736264
b) exactement une ampoule défectueuse?     0.494505

EXPROBA02. On tire au hasard et sans remise deux cartes d’un jeu de 52 cartes.
Calculer la probabilité que
a) les deux cartes soient des piques;            0.0588235
b) une carte soit un pique et l'autre un coeur.        0.127451

EXPROBA03. Un test comporte 10 questions à choix multiples. Chaque question a 3 réponses proposées dont une seule est correcte, Si un étudiant choisit au hasard la réponse à chaque question, quelle est la probabilité qu’il réponde correctement
a) à toutes les questions;            0.0000169351
b) à exactement 1 question(s);            0.00867076
c) à plus d’une question ?            0.895951

EXPROBA04. Un dé à six faces possède 3 faces rouges, 2 jaunes et une face bleue. On lance ce dé trois fois de suite. Quelle est la probabilité d’obtenir
    a) trois faces rouges                1/8
    b) aucune face rouge                1/8
    c) au moins une face jaune            19/27
    d) exactement deux faces jaunes        2/9
    e) deux faces jaunes et une face rouge        1/6

EXPROBA05. Un certain type de missiles atteint son but avec une probabilité de 0.3.
    a) Quelle est la probabilité de ne pas atteindre le but une seule fois en trois essais?    0.343
    b) Quelle est la probabilité de l’atteindre au moins une fois en trois essais?        0.657
    c) Quelle est la probabilité de l’atteindre quatre fois en 7 essais?            0.0972405

EXPROBA06. On tire, sans remise, deux cartes d'un jeu de 52 cartes. Quelle est la probabilité pour que
a) la première carte tirée soit un pique;            1/4
b) la seconde soit un 10 si la première est un pique;        1/13
c) les deux cartes soient des as.                    1/221

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