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Détermination de l'équation cartésienne de la tangente à la courbe f(x) au point d'abscisse a

Exercice 1

On cherche l'?quation cart?sienne de la tangente ? la courbe f(x) =  (x^2 - 3 x + 1)^(1/2)  au point d'abscisse 3

Les coordonn?es du point d'abscisse a sont (a , f(a)) = (3 , 1)

recherchons la pente de la tangente, f'(a)

Pour ce faire, commen?ons par calculer la d?riv?e de la fonction f

f'(x) =  (2 x - 3)/(2 (x^2 - 3 x + 1)^(1/2))

Et donc, la pente est ?gale ? f'(a) = 3/2

On remplace dans l'?quation de la tangente: T ≡ y - f(a) = f'(a) .(x-a)

L'?quation de la tangente peut donc s'?crire y (3 (x - 3))/2 + 1

T ≡ y (3 x)/2 - 7/2

Double-cliquer sur les définitions de a et f(x) pour modifier les données

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